光學(xué)參考腔，用于激光精密計量

光學(xué)參考腔，用于激光精密計量

晶體膜反射鏡如何改善光學(xué)參考腔

光學(xué)參考腔作為光的諧振器，提供了一種精確定義光頻的方法。光學(xué)參考腔的作用類(lèi)似于樂(lè )器中的音叉，音叉可用于定義參考聲頻；這種定義超精密光學(xué)“音符”的能力是精密計量的基本要求。不管是用于10-18
m量級的位移測量(可能是由如LIGO、Virgo或KAGRA等設備的引力波傳播引起)；還是為原子鐘提供精度優(yōu)于1赫茲的參考光頻率；或是檢測痕量氣體；光學(xué)參考腔都已成為高精度激光計量和傳感應用中*的工具。

最簡(jiǎn)/單的光學(xué)參考腔由兩個(gè)面對面平行的低損耗、高反射鏡片構成[1]。當光腔長(cháng)度L為λ/2的整數倍時(shí)，可以觀(guān)察到光學(xué)參考腔內部光場(chǎng)的共振增強，其中λ為入射光波長(cháng)。共振時(shí)，最大量的光透射(而不是像入射光非共振時(shí)那樣反射)，并且腔內光場(chǎng)*強。通過(guò)不同的方式利用光學(xué)腔的這些特性，可實(shí)現上述卓/越的測量能力。

Thorlabs Crystalline Solutions為近紅外和中紅外光譜區提供了一系列標準和定制晶體膜反射鏡，它們具有理想的性能，可用作光學(xué)參考腔中的端面反射鏡。這些“半導體超級反射鏡”(圖2(左))具有超低光學(xué)損耗(包含散射和吸收)和布朗噪聲，非常適用于光學(xué)原子鐘、高精細度增強或光腔衰蕩、以及一般的穩定腔激光器或光梳系統的光學(xué)參考腔。我們的xtal stable™光學(xué)元件使用高質(zhì)量因子單晶膜，大大降低了固有的熱機械振蕩，從而在精密干涉儀的整體頻率穩定性方面顯著(zhù)優(yōu)于濺射介質(zhì)膜。這樣，我們的晶體膜反射鏡技術(shù)可減小光學(xué)參考腔的尺寸，同時(shí)維持低本底噪聲。如需深入研究光學(xué)計量中的熱噪聲效應，我們強烈推薦由G.
Harry、T. Bodiya和R. DeSalvo編著(zhù)的教材：Optical Coatings and Thermal Noise in Precision Measurement
from Cambridge University Press [4]。

除了生產(chǎn)高性能和低噪聲光學(xué)參考腔端面反射鏡，我們還提供光學(xué)參考腔組裝服務(wù)，采用光學(xué)接觸將一對反射鏡牢固安裝到給定腔體上?？蛻?hù)可提供自己的腔體和超低膨脹(ULE)玻璃補償環(huán)，或者，提供所需的規格，并與我們的專(zhuān)家團隊合作設計和制造定制腔體。Thorlabs Crystalline Solutions部門(mén)在符合ISO標準的1000潔凈室中用光學(xué)接觸法組裝晶體膜反射鏡和組件。由于無(wú)膠直接鍵合，布朗噪聲的來(lái)源限制為只有光腔的反射鏡膜層、反射鏡基底和腔體，從而提高穩定性和測量靈敏度。組裝后，我們可以在發(fā)貨前鑒定參考腔的光學(xué)性能。下面詳細介紹了我們的光腔衰蕩測量方法。

圖1：(左) 由科羅拉多大學(xué)和美國國家標準與技術(shù)研究院的研究人員構造的鍶光鐘照片[2]。(右) Virgo引力波天文臺的鳥(niǎo)瞰圖[3]。

圖2：(左) 具有直徑8 mm高反射率晶體膜的直徑1英寸反射鏡(型號：XM12P8)。(右)
組裝好的光腔照片，此光腔的中心孔上裝有晶體膜反射鏡，并且有多個(gè)空白基板覆蓋了偏離中心的孔(保留以備將來(lái)使用)。

光學(xué)損耗和機械損耗

圖3：由光學(xué)膜層引起的光學(xué)損耗機制示意圖。

如圖3所示，膜層的光學(xué)損耗機制包含透射(T)、散射(S)和吸收(A)?？偟膩?lái)說(shuō)，散射和吸收被稱(chēng)為額外光學(xué)損耗，是超級反射鏡的關(guān)鍵參數。透射率通常是一種設計參數，可通過(guò)干涉膜層的層結構來(lái)控制，但額外損耗受到制造工藝和材料缺陷的限制，在越低的水平越難控制。在光腔中，透射損耗與額外損耗的占比決定了光腔的可用性——如果額外損耗占主導地位，則透射率在共振和非共振時(shí)幾乎沒(méi)有差異，導致了較差的光學(xué)鑒頻和較差的信噪比。假設輸入光束與光腔的空間模式完/美匹配，則透過(guò)光腔的功率比值由Pt
/Pi=T2/(T+S+A)2給出，其中Pt和Pi分別為透過(guò)的光功率和入射到光腔的光功率。

至關(guān)重要的是，當額外損耗遠大于透射時(shí)，光腔透射率會(huì )迅速降至零(圖4)。如果已給定光腔可工作的最/低透射功率值是Pt，額外損耗可達到的最/低水平將決定透射的最/低實(shí)際值，反過(guò)來(lái)即決定了可實(shí)現的最高精度。因此，高質(zhì)量超級反射鏡不僅要具有低設計透射率和膜層沉積后透射率，還要具有低額外損耗。

即便是相同的光學(xué)損耗(產(chǎn)生相同的精細度和光腔透射率)，也并非所有超級反射鏡都是相同的！膜層中的熱原子運動(dòng)會(huì )引發(fā)參考腔長(cháng)度噪聲，對于介意此噪聲的應用(例如，構造具有主動(dòng)鎖定到光腔的窄線(xiàn)寬激光器，或像引力波探測器一樣進(jìn)行精確位移傳感)，材料機械性能也會(huì )變得重要[4]。如圖5所示，比起通過(guò)濺射形成的非晶介質(zhì)膜，單晶半導體材料(例如GaAs/AlGaAs)表現出準塊體性質(zhì)和較低的機械噪聲。這些材料的彈性損耗的減少可由力學(xué)損耗角Φ(復楊氏模量E(f)=E0[1+iΦ(f)]的虛部)來(lái)量化，這是分子束外延產(chǎn)生的近完/美晶格的結果。相較于通過(guò)諸如離子束濺射沉積的非晶反射鏡膜層，我們晶體膜的Φ可降低10倍以上，在經(jīng)過(guò)適當設計的參考腔中，可使與頻率相關(guān)的噪聲功率譜密度(NPSD)降低√Φ [5]。

圖5：晶體膜反射鏡膜層的機械噪聲小于非晶膜層。[5]

圖4：假設空間模式完/美匹配并具有相同輸入和輸出反射鏡時(shí)的共振腔透射率曲線(xiàn)。即使是極小程度的額外損耗，透射率也會(huì )偏離統一性。

光腔衰蕩，用于光學(xué)損耗表征

圖7：由兩個(gè)相同反射鏡組成的光腔的精細度與總損耗的曲線(xiàn)圖表明，損耗達到幾ppm水平時(shí)，精細度迅速下降。

圖6：在光腔衰蕩過(guò)程中，光腔中出射腔內光場(chǎng)的速率取決于膜層的總光學(xué)損耗。

精密而準確地確定T和S + A的量存在測量困難，因為它們的值(對于我們的晶體膜，通常10<T<5ppm，S+A<5ppm)和動(dòng)態(tài)范圍較小。例如，商業(yè)分光光度系統的使用相對較廣，但通常只提供0.3% (3000 ppm)的精度，最高反射率約為99.9%。同樣，比例法進(jìn)行激光功率測量可提供0.01% (100 ppm)的精度，最高反射率達99.99％，也無(wú)法用于表征超級反射鏡。技術(shù)上的挑戰包括光源振幅穩定性、探測器在大光學(xué)輸入范圍內的線(xiàn)性度和探測噪聲。

1984年，Anderson等人[6]描述了一種基于共振光學(xué)腔的反射計，此共振光學(xué)腔包含高反射率端面反射鏡，以便通過(guò)利用有限光速將振幅測量轉換為純時(shí)間延遲測量。當入射光脈沖到達輸出反射鏡時(shí)，等于透射率T的部分輸出，而等于反射率R的部分被反射回腔體(圖6)。第二次往返中，已降低功率的入射光中，再有等于T的部分輸出。腔體每次往返中的損耗比例關(guān)系使發(fā)射光功率隨時(shí)間常數τ呈指數衰減。重要的是，與其他測量技術(shù)相比，此技術(shù)不受光源振幅波動(dòng)的影響，并且對探測器線(xiàn)性度、探測噪聲和動(dòng)態(tài)范圍限制比較不敏感。

利用τ的測量值和已知的腔長(cháng)L，每個(gè)反射鏡的總光學(xué)損耗(T+S+A)由T+S+A=L/(cτ)給出，其中c為光速。從能量守恒出發(fā)，總損耗和反射率之間的關(guān)系為1-R=T+S+A。

通常，光腔的精細度F=cπτ/L也可用來(lái)描述參考腔的光學(xué)損耗。對于由兩個(gè)反射鏡組成的簡(jiǎn)單線(xiàn)性光學(xué)腔，精細度與每個(gè)反射鏡的反射率之間的關(guān)系為F=π√R/(1-R)。圖7表明，對于高精度的光腔(例如，大于200 000)，微小的損耗偏差(幾個(gè)ppm)就會(huì )導致精細度產(chǎn)生較大的變化，因此，對于這些應用，控制損耗極為重要。

將損耗進(jìn)一步分解為分量T、S和A值的過(guò)程如下：

ØT為一個(gè)設計參數，可根據我們已知的基底和膜層材料的折射率，并結合X射線(xiàn)衍射，甚至可選擇掃描電子顯微鏡測量生長(cháng)層的厚度，將我們的晶體膜精度確定為~1 ppm。

ØA可通過(guò)光熱共路干涉法直接且獨立測量。

ØS是剩下的未知數，可以簡(jiǎn)單地算術(shù)提取，或者通過(guò)散射法直接測量。

圖9：光腔衰蕩裝置用于精確測量信號的特征指數衰減。[4]

TCS測量方法和膜層損耗測繪服務(wù)

我們使用定制的光腔衰蕩系統[7]測量每個(gè)超級反射鏡的總光學(xué)損耗。圖8顯示了此設置的簡(jiǎn)化工作圖。二極管激光在無(wú)光學(xué)隔離的情況下直接耦合到由一對晶體膜反射鏡形成的線(xiàn)性腔中。這種配置無(wú)需主動(dòng)穩定激光的裝置，可大大簡(jiǎn)化系統。腔內的回射形成一個(gè)長(cháng)外腔二極管激光器，并壓縮了激光線(xiàn)寬(如圖8中的插圖所示)。較窄線(xiàn)寬使激光更接近膜層的中心波長(cháng)，在此波長(cháng)處，激光和外腔通常具有最/低損耗，因此可增加光腔內的光功率。光闌用于確保采樣點(diǎn)落于反射鏡基底中心的1.5 mm半徑范圍內。InGaAs相機用于對準反射鏡并激發(fā)基模TEM00。高速I(mǎi)nGaAs光電二極管可探測透射光功率。當發(fā)射功率超過(guò)閾值電壓時(shí)，數字延遲發(fā)生器[8]會(huì )將激光二極管電流調制為零，并觸發(fā)單個(gè)衰蕩瞬態(tài)的數據采集。

圖8：用于測試晶體膜超級反射鏡的定制光腔衰蕩系統[4]。裸信號是當腔體被阻擋時(shí)由OSA測量的裸激光光譜，而反饋信號是暴露于腔體后向反射中的激光的測量值。

圖10：在晶體膜反射鏡的中心區域獲取的額外光學(xué)損耗圖的示例。

典型的衰蕩信號和從最小二乘法擬合模型y=ae(-t/τ)+b所產(chǎn)生的殘差如圖9所示。此外，圖中還顯示了50次連續衰蕩的平均值及其擬合殘差，并且在信噪比最高/水平時(shí)，沒(méi)有出現任何非指數行為。

通過(guò)將超級反射鏡安裝在具有四個(gè)自由度(兩個(gè)角度和兩個(gè)平移)的電動(dòng)安裝座上，可以對每個(gè)膜層(包括曲面反射鏡)的光學(xué)損耗進(jìn)行空間測繪。圖10顯示了一個(gè)廢品膜層的示例，展示了以這種方式繪制的缺陷部位集。對比微分干涉相差顯微鏡的圖像，可建立高光學(xué)損耗區域與可見(jiàn)膜層缺陷的*相關(guān)性。(有關(guān)測量技術(shù)和測繪系統的更完整討論，請查看參考文獻[7]。)

雖然此掃描光腔衰蕩的設備最初是為內部工藝發(fā)展而開(kāi)發(fā)，但我們現在可以提供膜層損耗測繪服務(wù)，其針對在1064 nm、1156 nm、1397 nm、1550 nm和1572 nm下工作的反射鏡。

案例研究：用于現場(chǎng)應用的緊湊型50mm立方體光學(xué)參考腔

由于有效負載的限制，用于實(shí)驗室外的移動(dòng)實(shí)驗裝置或太空中機載衛星的光學(xué)參考腔必須尺寸緊湊。然而，較短的參考腔具有兩個(gè)缺點(diǎn)。首先，對于給定的鏡片反射率，因光腔線(xiàn)寬增加，光學(xué)鑒頻的靈敏度將降低。其次，隨著(zhù)腔長(cháng)減小，膜層熱噪聲會(huì )對預期噪聲有更大的影響。

為了解決這種緊湊型參考腔的光頻靈敏度問(wèn)題，我們制造目標與測量T為~4ppm的超級反射鏡。這些反射鏡通過(guò)測繪以驗證其具有足夠均勻的光學(xué)性能，且額外損耗低于3 ppm，室溫下在1397 nm處產(chǎn)生的精細度超過(guò)400 000。假設空間模式完/美匹配，推斷這款光腔的透射率接近Pt/Pi=33%，并推斷出的光腔半高全寬線(xiàn)寬為7.5 kHz。膜層鑒定后，通過(guò)將反射鏡與長(cháng)5 cm的超低膨脹(ULE)玻璃腔體接觸，可將反射鏡組裝到光學(xué)腔中。再次測量組裝好的光腔精細度，以確認*組裝好的光腔符合規格，并且在組裝過(guò)程中沒(méi)有灰塵或其他污染物影響反射鏡性能。如果光腔不符合規格，則結合內部反射鏡制造、光腔組裝和衰蕩測量能力，可根據需要進(jìn)行快速維修/更換迭代。

在反射鏡的背面安裝ULE補償環(huán)后，即完成了光腔的組裝。就理論噪聲性能而言，此光腔(包括來(lái)自ULE腔體、熔融石英基底和晶體膜因素)的布朗極限頻率噪聲PSD為3.6×10-3Hz2/Hz (1 Hz時(shí))，對應于平均1 s時(shí)的Allan方差本底閃爍為3.3×10-16。在此方案中，由腔體、基底和膜層導致的布朗熱噪聲比例分別為5.5%、64.5%和30%。相比之下，具有IBS膜層并具有相同光學(xué)質(zhì)量的類(lèi)似光腔產(chǎn)生的布朗極限頻率噪聲PSD為2.5×10-2Hz2/Hz (1Hz時(shí))，對應于平均1 s時(shí)的Allan方差本底閃爍為8.7×10-16。對于非晶反射鏡，由于腔體、基底和膜層導致的布朗熱噪聲比例分別為0.8%、9.4%和89.8%?？梢郧宄乜吹?，在這種高性能參考腔中，介質(zhì)膜是主要的噪聲源，我們的半導體超級反射鏡可以顯著(zhù)降低極限熱噪聲。

總結

超級反射鏡對于現代光學(xué)計量必不/可少，并且可用于越來(lái)越多cm到km范圍的高性能光腔中。鍍膜技術(shù)的進(jìn)步正在突破光學(xué)性能的限制，其中T+S+A可達< 5 ppm水平，從而使精細度值遠超過(guò)500000。同時(shí)，使用超高純度和低機械損耗的單晶半導體干涉膜層能夠降低彈性損耗的量級。使用晶體膜來(lái)制造具有出色光學(xué)和機械性能反射鏡的能力已經(jīng)取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，超出了尖/端光學(xué)諧振器在長(cháng)度穩定性的基本限制。

在半導體超級反射鏡技術(shù)的發(fā)展中，我們一直專(zhuān)注于生產(chǎn)晶體膜反射鏡，且反射率不斷提高。這是通過(guò)不斷改進(jìn)我們的外延生長(cháng)和基底轉移鍍膜工藝，從而進(jìn)一步降低額外光學(xué)損耗來(lái)實(shí)現的。為此，我們克服了與驗證這類(lèi)新型低光學(xué)損耗元件的光學(xué)特性有關(guān)的挑戰，其中一項關(guān)鍵進(jìn)展是開(kāi)發(fā)和演示了一種新型的空間掃描衰蕩系統。我們內部的表征能力相當優(yōu)異，因此我們可放心交付滿(mǎn)足客戶(hù)嚴格要求的反射鏡。最終，這些反射鏡安裝在光腔中并結合到專(zhuān)門(mén)構建的計量系統后，在計時(shí)和空間測量過(guò)程中都處于尖/端水平，通過(guò)開(kāi)發(fā)用于下一代引力波探測器的低損耗和低噪聲反射測試塊，影響了諸如量子光學(xué)、量子多體系統研究、超靈敏痕量氣體檢測以及最終的宇宙學(xué)和天體物理學(xué)等領(lǐng)域。